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2007

年中考數學試題分類匯編

2007

年中考試題分類匯編（閱讀理解題）

一、選擇題

1

、（

2007

四川眉山）為確保信息安全，信息需加密傳翰，發送方將明文加密為密文傳輸給

接收方，接收方收到密文后解密還原為明文．己知某種加密規則為：明文

a

、

b

對應的密文

為

2

a

－

b

、

2

a

＋

b

．例如，明文

1

、

2

對應的密文是－

3

、

4

．當接收方收到密文是

1

、

7

時，

解密得到的明文是（

）．

C

A

．－

1

，

1    

B

．

1

，

3    

C

．

 3

，

I

D

．

1

，

l

2

、（

2007

湖南長沙）在密碼學中，直接可以看到內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到

的內容為密碼．有一種密碼，將英文

26

個字母

a

b

c

，

，

，…，

z

（不論大小寫）依次對應

1

，

2

，

3

，…，

26

這

26

個自然數（見表格）．當明碼對應的序號

x

為奇數時，密碼對應的

序號

1

2

x

y

?

?

；當明碼對應的序號

x

為偶數時，密碼對應的序號

13

2

x

y

?

?

．

字母

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

序號

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

字母

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

序號

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

按上述規定，將明碼“

love

”譯成密碼是（

）

B

A

．

gawq B

．

shxc

C

．

sdri

D

．

love 

二、填空題

1

、（

2007

四川德陽）閱讀材料：設一元二次方程

2

0

ax

bx

c

?

?

?

的兩根為

1

x

，

2

x

，則兩

根與方程系數之間有如下關系：

1

2

b

x

x

a

?

?

?

，

1

2

c

x

x

a

?

．根據該材料填空：

已知

1

x

，

2

x

是方程

2

6

3

0

x

x

?

?

?

的兩實數根，則

2

1

1

2

x

x

x

x

?

的值為

______

．

10 

2

、（

2007

四川巴中）先閱讀下列材料，然后解答問題：

從

A

B

C

，

，

三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數學問題就是從

3

個元素中選取

2

個元素組合，記作

2

3

3

2

C

3

2

1

?

?

?

?

．

一般地，從

m

個元素中選取

n

個元素組合，記作：

(

1)

(

1)

C

(

1)

3

2

1

n

m

m

m

m

n

n

n

?

?

?

?

?

?

?

?

例：從

7

個元素中選

5

個元素，共有

5

7

7

6

5

4

3

C

21

5

4

3

2

1

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

種不同的選法．

問題：從某學習小組

10

人中選取

3

人參加活動，不同的選法共有

種．

120 

3

、（

2007

廣東梅州）將

4

個數

a

b

c

d

，

，

，

排成

2

行、

2

列，兩邊各加一條豎直線記成

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a

b

c

d

，定義

a

b

c

d

ad

bc

?

?

，上述記號就叫做

2

階行列式．若

1

1

1

1

x

x

x

x

?

?

?

?

6

?

，則

x

?

__________

．

答：

2

?

三、解答題

1

、（

2007

浙江臨安）閱讀下列題目的解題過程：

已知

a

、

b

、

c

為

?

ABC

的三邊，

且滿足

a

c

b

c

a

b

2

2

2

2

4

4

?

?

?

，

試判斷

?

ABC

的形狀．

解：

?

a

c

b

c

a

b

A

2

2

2

2

4

4

?

?

?

(

)

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

(

)

(

)(

)

(

)

(

)

ABC

c

a

b

a

b

a

b

B

c

a

b

C

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

是直角三角形

問：

（

1

）

上述解題過程，

從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：

________________

；

（

2

）錯誤的原因為：

_______________________________________________________

；

（

3

）本題正確的結論為：

____________

．

解：（

1

）

C

－－－

2

分

（

2

）沒有考慮

2

2

0

a

b

?

?

－－－

4

分

（

3

）

ABC

?

是直角三角形或等腰三角形

－－－

6

分

2

、（

2007

云南雙柏）

閱讀下列材料，并解決后面的問題．

材料

：一般地，

n

個相同的因數

a

相乘：

n

n

a

a

a

a

記為

個

?

?

?

?

?

?

?

．如

2

3

＝

8

，此時，

3

叫做以

2

為底

8

的

對數

，記為

?

?

3

8

log

8

log

2

2

?

即

．

一

般

地

，

若

?

?

0

,

1

0

?

?

?

?

b

a

a

b

a

n

且

，

則

n

叫

做

以

a

為

底

b

的

對

數

，

記

為

?

?

81

3

.

log

log

4

?

?

如

即

n

b

b

a

a

，

則

4

叫

做

以

3

為

底

81

的

對

數

，

記

為

)

4

81

log

(

81

log

3

3

?

即

．

問題

：（

1

）計算以下各

對數

的值：（

3

分）

?

?

?

64

log

16

log

4

log

2

2

2

．