數學綜合思維能力專項測試組合卷
一.選擇題
1
.若關于
x
的不等式
x
<
a
只有
4
個正整數解,則
a
的取值范圍是(
)
A
.
4
<
a
<
5
B
.
4
≤
a
<
5
C
.
4
<
a
≤
5
D
.
4
≤
a
≤
5
2
.一次函數
y
1
=
kx
+
b
與
y
2
=
x
+
a
的圖象如圖所示,則下列結論:
①
k
<
0
;
②
a
<
0
,
b
<
0
;
③
當
x
=
3
時,
y
1
=
y
2
;
④
不等式
kx
+
b
>
x
+
a
的解集是
x
<
3
,其中正確的結論個數是(
)
A
.
0
B
.
1
C
.
2
D
.
3
3
.若把不等式組
的解集在數軸上表示出來,則其對應的圖形為(
)
A
.長方形
B
.線段
C
.射線
D
.直線
4
.如圖,將四邊形
ABCD
先向左平移
2
個單位長度,再向上平移
1
個單位長度,那么點
B
的對應點
B
′的
坐標是(
)
A
.
(
4
,﹣
1
)
B
.
(﹣
4
,﹣
1
)
C
.
(
4
,
1
)
D
.
(
5
,
1
)
5
.若不等式組
的解集為
x
<
0
,則
a
的取值范圍為(
)
A
.
a
>
0
B
.
a
=
0
C
.
a
>
4
D
.
a
=
4
6
.若
,則
x
﹣
y
的值為(
)
A
.
1
B
.﹣
1
C
.
7
D
.﹣
7
7
.若關于
x
的多項式
x
2
﹣
2
(
m
﹣
3
)
x
+16
是完全平方式,則
m
的值為(
)
A
.±
7
B
.±
1
C
.
1
或﹣
7
D
.﹣
1
或
7
8
.如圖,直線
y
=
kx
+
b
經過點
A
(﹣
1
,﹣
2
)和點
B
(﹣
2
,
0
)
,直線
y
=
2
x
過點
A
,則不等式
2
x
<
kx
+
b
的
解集為(
)
A
.
x
<﹣
2
B
.
x
<﹣
1
C
.
x
>﹣
2
D
.
x
>﹣
1
9
.已知(
x
+3
)
2
+|3
x
+
y
+
m
|
=
0
中,
y
為負數,則
m
的取值范圍是(
)
A
.
m
>
9
B
.
m
<
9
C
.
m
>﹣
9
D
.
m
<﹣
9
二.填空題
1
.如圖,修建抽水站時,沿著傾斜角為
30
°的斜坡鋪設管道,若量得水管
AB
的長度為
80
米,那么點
B
離水平面的高度
BC
的長為
米.
2
.如圖,
C
、
D
分別是一個湖的南、北兩端
A
和
B
正東方向的兩個村莊,
CD
=
6
km
,且
D
位于
C
的北偏東
30
°方向上,則
AB
=
km
.
3
.夏季荷花盛開,為了便于游客領略“人從橋上過,如在河中行”的美好意境,某景點擬在如圖所示的矩
形荷塘上架設小橋.若荷塘周長為
280
m
,且橋寬忽略不計,則小橋總長為
m
.
4
.某工廠現在平均每天比原計劃多生產
50
臺機器,現在生產
600
臺所需時間與原計劃生產
450
臺機器所
需時間相同,則原計劃平均每天生產
臺機器.
5
.當
n
為
時,
(
a
﹣
b
)
n
=(
b
﹣
a
)
n
;當
n
為
時,
(
a
﹣
b
)
n
=﹣(
b
﹣
a
)
n
.
(其中
n
為正整
數)
6
.若實數
x
,
y
滿足
xy
≠
0
,則
的最大值是
.
7
.當
k
時,關于
x
的方程
2
x
+3
=
k
的解為正數.