2013-2016
全國Ⅰ卷高考數學
(
文科
)
知識點歸類
1
．集合
1.
（
2013
年全國
1
卷第
1
題）已知集合
}
,
,
,
{
4
3
2
1
A
?
，
}
,
|
{
A
n
n
x
x
B
2
?
?
?
，則
A∩B=
(
)
A.
｛
1
，
4
｝
B.
｛
2
，
3
｝
C.{9
，
16}
D.
｛
1
，
2}
2.
（
2014
年全國
1
卷第
1
題）
已知集合
?
?
?
?
|
1
3
,
|
2
1
M
x
x
N
x
x
?
?
?
?
?
?
?
?
，
則
M
N
?
（
）
A.
)
1
,
2
(
?
B.
)
1
,
1
(
?
C.
)
3
,
1
(
D.
)
3
,
2
(
?
3.
（
2015
年全國
1
卷第
1
題）已知集合
{
3
2,
},
{6,8,10,12,14}
A
x
x
n
n
N
B
?
?
?
?
?
，則集合
A
B
中的元素個數為（
）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
4.
（
2016
年全國
1
卷第
1
題）設集合
{
1,3,5,7}
A
?
，
{
|
2
5}
B
x
x
?
?
?
，則
A
B
?
（
）
A.
{
1,3}
B.
{3,5}
C.
{5,7}
D.
{
1,7}
2
．向量
1.
（
2013
年全國
1
卷第
13
題）
已知兩個單位向量
b
a
,
的夾角為
60°，
b
t
a
t
c
)
1
(
?
?
?
，
若
0
?
?
c
b
，
則
?
t
_________.
2.
（
2014
年全國
1
卷第
6
題）
設
F
E
D
,
,
分別為
ABC
?
的三邊
AB
CA
BC
,
,
的中點，
則
?
?
FC
EB
（
）
A.
AD
B.
AD
2
1
C.
BC
2
1
D.
BC
3.
（
2015
年全國
1
卷第
2
題）已知點
(0,1),
(3,2)
A
B
，向量
(
4,
3)
AC
?
?
?
，則向量
BC
?
（
）
A.
(
7,
4)
?
?
B.
(7,
4)
C.
(
1,4)
?
D.
(1,4)
4.
（
2016
年全國
1
卷第
13
題）
設向量
(
,
1)
a
x
x
?
?
，
(1,
2)
b
?
，且
a
b
?
，則
x
?
_______
3
．復數
1.
（
2013
年全國
1
卷第
2
題）
1
＋
2i
(1
－
i)
2
＝
( )
A.
－
1
－
1
2
i
B.
－
1
＋
1
2
i
C.1
＋
1
2
i
D.1
－
1
2
i
2.
（
2014
年全國
1
卷第
3
題）設
i
i
z
?
?
?
1
1
，則
?
|
|
z
（
）
A.
2
1
B.
2
2
C.
2
3
D. 2
3.
（
2015
年全國
1
卷第
3
題）已知復數
z
滿足
(
1)
1
z
i
i
?
?
?
，則
z
?
（
）
A.
2
i
?
?
B.
2
i
?
?
C.
2
i
?
D.
2
i
?
4
．
（
2016
年全國
1
卷第
2
題）設
(1
2
)(
)
i
a
i
?
?
的實部與虛部相等，其中
a
為實數，則
a
?
（
）
A.
3
?
B.
2
?
C. 2
D. 3
4
．概率
1.
（
2013
年全國
1
卷第
3
題）從
1,2,3,4
中任取
2
個不同的數，則取出的
2
個數之差的絕對值為
2
的
概率是（
）
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
2.
（
2014
年全國
1
卷第
13
題）將
2
本不同的數學書和
1
本語文書在書架上隨機排成一行，則
2
本數
學書相鄰的概率為
________.
3.
（
2015
年全國
1
卷第
4
題）如果
3
個正數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這
3
個數為一
組勾股數，從
1,2,3,4,5
中任取
3
個不同的數，則這
3
個數構成一組勾股數的概率為（
）
A.
3
10
B.
1
5
C.
1
10
D.
1
20
4.
（
2016
年全國
1
卷第
3
題）為美化環境，從紅、黃、白、紫
4
種顏色的花中任選
2
種花種在一個花
壇中，
學優高考網余下的
2
種花種在另一個花壇中，
則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是
（
）
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
5
6
5
．解析幾何
1.
（
2013
年全國
1
卷第
4
題）已知雙曲線
)
0
,
0
(
1
:
2
2
2
2
?
?
?
?
b
a
b
y
a
x
C
的離心率為
2
5
，則
C
漸近
線方程為（
）
A.
x
y
4
1
?
?
B.
x
y
3
1
?
?
C.
x
y
2
1
?
?
D.
x
y
?
?
2.
（
2013
年全國
1
卷第
8
題）
O
為坐標原點，
F
為拋物線
x
y
C
2
4
:
2
?
的焦點，
P
為
C
上一點，
若
2
4
?
PF
，則△
POF
的面積為
(
)
A. 2
B.2
2
C.2
3
D.4
3.
（
2014
年全國
1
卷第
10
題）
已知拋物線
C
：
x
y
?
2
的焦點為
F
,
0
0
(
,
)
A
x
y
是
C
上一點，
0
5
4
AF
x
?
，
則
0
x
（
）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8