精品文檔

精品文檔

2010

年中考數學試題分類匯編——分式方程

,

分式應用題

（

2010

哈爾濱）

1

。

函數

y

＝

2

x

1

x

?

?

的自變量

x

的取值范圍是

．

x

≠

-2

（

2010

年成都）

14

．

甲計劃用若干天完成某項工作，

在甲獨立工作兩天后，

乙加入此項工作，

且甲、

乙兩人工效相同，

結果提前兩天完成任務．

設甲計劃完成此項工作的天數是

x

，

則

x

的

值是

_____________

．

答案：

6 

（

2010

年眉山）

20

．解方程：

2

1

1

1

x

x

x

x

?

?

?

?

畢節

16

．計算：

2

9

3

3

a

a

a

?

?

?

?

．

16

．

3

a

?

畢節

22

．

（本題

8

分）已知

3

0

x

y

?

?

，求

)

.(

2

2

2

2

y

x

y

xy

x

y

x

?

?

?

?

的值．

22

．

解：

)

(

2

2

2

2

y

x

y

xy

x

y

x

?

?

?

?

?

)

(

)

(

2

2

y

x

y

x

y

x

?

?

?

?

?

2

分

2

x

y

x

y

?

?

?

．

4

分

當

3

0

x

y

?

?

時，

3

x

y

?

．

6

分

原式

6

7

7

3

2

2

y

y

y

y

y

y

?

?

?

?

?

．

8

分

10

．

(10

湖南懷化

)

若

0

1

x

?

?

，則

1

?

x

、

x

、

2

x

的大小關系是

( 

)

C 

A

．

2

1

x

x

x

?

?

?

B

．

1

2

?

?

?

x

x

x

C

．

1

2

?

?

?

x

x

x

D

．

x

x

x

?

?

?

1

2

8

．

(10

重慶潼南縣

)

方程

2

3

?

x

=

1

1

?

x

的解為

( 

)

B 

A

．

x

=

5

4

B

．

x

= 

－

2

1

C

．

x

=

－

2 

D

．無解

21

．

(10

重慶潼南縣

)

先化簡，再求值：

)

1

1

(

x

?

÷

1

1

2

2

2

?

?

?

x

x

x

，其中

x

=2

．

精品文檔

精品文檔

解：原式

=

)

1

)(

1

(

)

1

(

1

2

?

?

?

?

?

x

x

x

x

x

2

)

1

(

)

1

)(

1

(

1

?

?

?

?

?

?

x

x

x

x

x

=

x

x

1

?

. 

當

x

=2

時，

原式

=

2

1

2

?

=

2

3

。

25

．

(10

重慶潼南縣

)

某鎮道路改造工程，

由甲、

乙兩工程隊合作

20

天可完成．甲工程隊單獨

施工比乙工程隊單獨施工多用

30

天完成此項工程．

（

1

）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？

（

2

）若甲工程隊獨做

a

天后，再由甲、乙兩工程隊合作

天（用含

a

的代數式

表示）可完成此項工程；

（

3

）如果甲工程隊施工每天需付施工費

1

萬元，乙工程隊施工每天需付施工費

2.5

萬元，甲

工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施

工費不超過

64

萬元？

解：

(1)

設乙獨做

x

天完成此項工程，則甲獨做（

x+30

）天完成此項工程．

由題意得：

20

（

30

1

1

?

?

x

x

）

=1 -----------------2

分

整理得：

x

2

－

10

x

－

600=0

（

解得：

x

1

=30 

x

2

=

－

20 -----------------------------3

分

經檢驗：

x

1

=30 

x

2

=

－

20

都是分式方程的解，

但

x

2

=

－

20

不符合題意舍去

---------------------------4

分

x

＋

30=60 

答：甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要

60

天、

30

天．

----5

分

（

2

）設甲獨做

a

天后，甲、乙再合做（

20-

3

a

）天，可以完成此項工程．

---------------7

分

（

3

）由題意得：

1×

64

)

3

20

)(

5

.

2

1

(

?

?

?

?

a

a

解得：

a

≥

36---------------------------------------9

分

答：甲工程隊至少要獨做

36

天

后

，

再

由

甲

、

乙

兩

隊

合

作

完

成

剩

下

的

此

項

工

程

，

才

能

使

施

工

費

不

超

過

64

萬

元．

---------------------------10

分

1

、

（

2010

年泉州南安市）要使分式

1

1

x

?

有意義，則

x

應滿足的條件是（

）

．

A

．

1

x

?

B

．

1

x

?

?

C

．

0

x

?

D

．

1

x

?

2

、

（

2010

年泉州南安市）方程

1

1

1

x

?

?

的解是

________ 

答案：

2

?

x

（

2010

陜西?。?/p>

17.

化簡

2

2

2

m

n

mn

m

n

m

n

m

n

?

?

?

?

?

解：原

式

= 

(

)

(

)

2

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

m

m

n

n

m

n

mn

m

n

m

n

m

n

m

n

m

n

m

n

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?