20XX
年高考文科數學知識點分類指導
集合與簡易邏輯
A
、集合元素具有確定性、無序性和互異性．
1
．設
P
、
Q
為兩個非空實數集合。定義集合
P+Q=
}
,
|
{
Q
b
P
a
b
a
?
?
?
，若
P={0
，
2
，
5}
，
Q={1,2
，
6}
，則
P+Q
中元素的有
____
個。
2
．非空集合
}
5
,
4
,
3
2
,
1
{
，
?
S
，且滿足“若
S
a
?
則
S
a
?
?
6
”
，這樣的
S
共有
____
個
B
、“極端
"
情況是否忘記
A=
φ
3
．集合
}
0
1
|
{
?
?
?
ax
x
A
，
}
0
2
3
|
{
2
?
?
?
?
x
x
x
B
，且
A∪B=B，則實數
?
a
____
4
．滿足
}
5
,
4
,
3
,
2
,
1
{
}
2
,
1
{
?
?
?
M
集合
M
有
____
個。
5
．運算性質；設全集
U={1
，
2
，
3
，
4
，
5}
，若
A∩B={2}，
},
4
{
)
(
?
B
A
C
U
?
}
5
,
1
{
)
(
)
(
?
B
C
A
C
U
U
?
，則
A=____
，
B=____
．
C
、集合的代表元素：
6
．設集合
｝
2
|
{
?
?
?
x
y
x
M
，集合
}
,
|
{
2
M
x
x
y
y
N
?
?
?
，則
M∩N=
____
7
．設集合
}
1
16
4
)
,
{(
2
2
?
?
?
y
x
y
x
A
，
}
3
)
,
{(
x
y
y
x
B
?
?
則
A∩B
的子集個數是
____
E
、充要條件：
8
．
復合命題真假的判斷：
在下列說法中：
(1)“p
且
q”為真是“p
或
q”為真的充分不必要
條件；
(2)“p
且
q”為假是“p
或
q”為真的充分不必要條件：
(3)“p
或
q”為真是“非
p”
為假的必要不充分條件；(4)“非
p”為真是“p
且
q”為假的必要不充分條件。其中正確的
是
____
9
．給出下列命題：①實數
0
?
a
是直線
1
2
?
?
y
ax
與
3
2
2
?
?
y
ax
平行的充要條件；
②若
0
,
,
?
?
ab
R
b
a
是
|
|
|
|
|
|
b
a
b
a
?
?
?
成立的充要條件；③已知
R
y
x
?
,
，
“若
0
?
xy
，
則
0
?
x
或
0
?
y
”的逆否命題是“若
0
?
?
x
或
0
?
?
y
則
0
?
?
xy
”
：④“若
a
和
b
都是偶數則
b
a
?
是偶數”的否命題是假命題。其中正確命題的序號是
____
．
F
、一元一次不等式的解法：
10
．已知關于
x
的不等式
0
)
3
2
(
)
(
?
?
?
?
b
a
x
b
a
的解集為
)
3
1
,
(
?
??
，則關于
x
的不等式
0
)
2
(
)
3
(
?
?
?
?
a
b
x
b
a
的解集為
____
G
、一元二次不等式的解法：
11
．解關于
x
的不等式；
0
1
)
1
(
2
?
?
?
?
x
a
ax
11
、對于方程
0
2
?
?
?
c
bx
ax
有實數解的問
題。
12
．
0
1
)
2
(
2
)
2
(
2
?
?
?
?
?
x
a
x
a
對一切
R
x
?
恒成立，則
a
的取值范圍是
____
13
．若在
]
2
,
0
[
?
內有兩個不等的實根滿足等式
1
2
sin
3
2
cos
?
?
?
k
x
x
則實數
k
的范圍是
____
I
、一元二次方程根的分布理論
14.
實系數方程
0
2
2
?
?
?
b
ax
x
的一根大于
0
且小于
1
，
另一根大于
l
且小于
2
，
則
1
2
?
?
a
b
的
取值范圍是
____
15
．不等式
0
1
2
3
2
?
?
?
bx
x
對
]
2
,
1
[
?
?
x
恒成立，則實數
b
的取值范圍是
____