2009
-
20XX
年高考文科數學試題分類匯編
——
復數
一、選擇題
1.
(
20XX
年廣東卷文)下列
n
的取值中,使
i
n
=
1
(
i
是虛數單位)的是()
(
A
)
n
=
2
(
B
)
n
=
3
(
C
)
n
=
4
(
D
)
n
=
5
2.
(
2009
浙江卷文)設
z
=
1
+
i
(
i
是虛數單位)
,則
2
+
z
2
=()
z
(
A
)
1
+
i
(
B
)-
1
+
i
(
C
)
1
-
i
(
D
)-
1
-
i
3.
(
2009
山東卷文)復數
3
-
i
等于()
1
-
i
(
A
)
1
+
2i
(
B
)
1
-
2i
(
C
)
2
+
i
(
D
)
2
-
i
4.
(
2009
安徽卷文)
i
是虛數單位,
i
(
1
+
i
)等于()
(
A
)
1
+
i
(
B
)-
1
-
i
(
C
)
1
-
i
(
D
)-
1
+
i
5i
5.
(
2009
天津卷文)
i
是虛數單位,
2
-
i
=()
(
A
)
1
+
2i
(
B
)-
1
-
2i
(
C
)
1
-
2i
(
D
)-
1
+
2i
6.
(
2009
寧夏海南卷文)復數
3
+
2i
2
-
3i
=()
(
A
)
1
(
B
)-
1
(
C
)
i
(
D
)-
i
1
7.
(
2009
遼寧卷文)已知復數
z
=
1
-
2i
,那么
z
=()
(
A
)
5
+
2 5
5
-
2 5
1
2
1
2
5
5
i
(
B
)
5
5
i
(
C
)
5
+
5
i
(
D
)
5
-
5
i
2
8.
(
2010
湖南文數
1
)復數
1
-
i
等于()
(
A
)
1
+
i
(
B
)
1
-
i
(
C
)-
1
+
i
(
D
)-
1
-
i
9.
(
2010
浙江理數)對任意復數
z
=
x
+
yi
(
x R
,
y R
),
i
為虛數單位,則下列結論正確的
是()
(
A
)
|z
-
-
z|
=
2y
(
B
)
z
2
=
x
2
+
y
2
(
C
)
|z
-
-
z|
≥2
x
(
D
)
|z|
≤|
x
+
|y|
3
-
i
2
=()
10
.(
2010
全國卷
2
理數)復數(
1
+
i
)
(
A
)-
3
-
4i
(
B
)-
3
+
4i
(
C
)
3
-
4i
(
D
)
3
+
4i
i
11.
(
2010
陜西文數)復數
z
=
1
+
i
在復平面上對應的點位于()
(
A
)第一象限(
B
)第二象限(
C
)第三象限(
D
)第四象限
1
+
2i
12.
(
2010
遼寧理數(
2
))設
a
,
b
為實數,若復數
a
+
bi
=
1
+
i
,則()
(
A
)
a
=
3
1
2
,
b
=
2
(
B
)
a
=
3
,
b
=
1
(
C
)
a
=
1
3
2
,
b
=
2
(
D
)
a
=
1
,
b
=
3
13.
(
2010
江西理數)已知(
x
+
i
)(
1
-
i
)=
y
,則實數
x
,
y
分別為()
(
A
)
x
=-
1
,
y
=
1
(
B
)
x
=-
1
,
y
=
2
(
C
)
x
=
1
,
y
=
1
(
D
)
x
=
1
,
y
=
2
14.
(
2010
安徽文數(
2
))已知
i
2
=-
1
,則
i
(
1
-
3
i
)=()
(
A
)
3
-
i
(
B
)
3
+
i
(
C
)-
3
-
i
(
D
)-
3
+
i
15.
(
2010
浙江文數)設
i
為虛數單位,則
5
-
i
=()
1
+
i
(
A
)-
2
-
3i
(
B
)-
2
+
3i
(
C
)
2
-
3i
(
D
)
2
+
3i
16.
(
2010
山東文數)已知
a
+
2i
=
b
+
i
(
a
,
b
R
),其中
i
為虛數單位,則
a
+
b
=()
i
(
A
)-
1
(
B
)
1
(
C
)
2
(
D
)
3
17.
(
2010
北京文數(
2
))在復平面內,復數
6
+
5i
,-
2
+
3i
對應的點分別為
A
,
B
,若
C
為線段
AB
的中點,則點
C
對應的復數是()
(
A
)
4
+
8i
(
B
)
8
+
2i
(
C
)
2
+
4i
(
D
)
4
+
i
18.
(
2010
四川理數(
1
))
i
是虛數單位,計算
i
+
i
2
+
i
3
=()
(
A
)-
1
(
B
)
1
(
C
)-
i
(
D
)
i
3
+
i
19.
(
2010
天津文數)
i
是虛數單位,復數
1
-
i
=()
(
A
)
1
+
2i
(
B
)
2
+
4i
(
C
)-
1
-
2i
(
D
)
2
-
i
20.
(
2010
天津理數)
i
是虛數單位,復數
-
1
+
3i
=()
1
+
2i
(
A
)
1
+
i
(
B
)
5
+
5i
(
C
)-
5
-
5i
(
D
)-
1
-
i
21.
(
2010
廣東理數)若復數
z
1
=
1
+
i
,
z
2
=
3
-
i
,則
z
1
·
z
2
=()
(
A
)
4
+
2 i
(
B
)
2
+
i
(
C
)
2
+
2 i
(
D
)
3
22.
(
2010
福建文數)
i
是虛數單位,(
1
+
i
)
4
等于()
1
-
i
(
A
)
i
(
B
)-
i
(
C
)
1
(
D
)-
1