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1
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2008
年高考數學試題分類匯編
圓錐曲線
一.
選擇題:
1.
(福建卷
11)
又曲線
2
2
2
2
1
x
y
a
b
?
?
(
a
>
0,b
>
0
)的兩個焦點為
F
1
、
F
2
,
若
P
為其上一點,且
|
PF
1
|=2|
PF
2
|,
則雙曲線離心率的取值范圍為
B
A.(1,3)
B.
?
?
1
,3
C.(3,+
?
)
D.
?
?
3,
??
2.
(海南卷
11
)已知點
P
在拋物線
y
2
= 4x
上,那么點
P
到點
Q
(
2
,-
1
)的距
離與點
P
到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點
P
的坐標為(
A
)
A.
(
4
1
,-
1
)
B.
(
4
1
,
1
)
C.
(
1
,
2
)
D.
(
1
,-
2
)
3.(
湖北卷
10)
如圖所示,
“嫦娥一號”
探月衛星沿地月轉移
軌道飛向月球,在月球附近一點
P
軌進入以月球球心
F
為
一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,
之后衛星在
P
點第二次變
軌進入仍以
F
為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛
星在
P
點第三次變軌進入以
F
為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛
行,若用
1
2
c
和
2
2
c
分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用
1
2
a
和
2
2
a
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長,給出下列式子:
①
1
1
2
2
a
c
a
c
?
?
?
;
②
1
1
2
2
a
c
a
c
?
?
?
;
③
1
2
1
2
c
a
a
c
?
;
④
1
1
c
a
<
2
2
c
a
.
其中正確式子的序號是
B
A.
①③
B.
②③
C.
①④
D.
②④
4.
(湖南卷
8
)若雙曲線
2
2
2
2
1
x
y
a
b
?
?
(
a
>
0,
b
>
0
)上橫坐標為
3
2
a
的點到右焦點
的距離大于它到左準線的距離,則雙曲線離心率的取值范圍是
( B )
A.(1,2)
B.(2,+
?
)
C.(1,5)
D. (5,+
?
)
-
2
-
5.
(江西卷
7
)已知
1
F
、
2
F
是橢圓的兩個焦點,滿足
1
2
0
MF
MF
?
?
的點
M
總在橢
圓內部,則橢圓離心率的取值范圍是
C
A
.
(0,1)
B
.
1
(0,
]
2
C
.
2
(0,
)
2
D
.
2
[
,1)
2
6.
(遼寧卷
10
)已知點
P
是拋物線
2
2
y
x
?
上的一個動點,則點
P
到點(
0
,
2
)
的距離與
P
到該拋物線準線的距離之和的最小值為(
A
)
A
.
17
2
B
.
3
C
.
5
D
.
9
2
7.
(
全國二
9
)
設
1
a
?
,
則雙曲線
2
2
2
2
1
(
1)
x
y
a
a
?
?
?
的離心率
e
的取值范圍是
(
B
)
A
.
(
2
2)
,
B
.
(
2
5)
,
C
.
(2
5)
,
D
.
(2
5)
,
8.
(山東卷
(10)
設橢圓
C
1
的離心率為
13
5
,焦點在
X
軸上且長軸長為
26.
若曲線
C
2
上的點到橢圓
C
1
的兩個焦點的距離的差的絕對值等于
8
,
則曲線
C
2
的標準方程
為
A
(
A
)
1
3
4
2
2
2
2
?
?
y
x
(B)
1
5
13
2
2
2
2
?
?
y
x
(C)
1
4
3
2
2
2
2
?
?
y
x
(D)
1
12
13
2
2
2
2
?
?
y
x
9.
(陜西卷
8
)雙曲線
2
2
2
2
1
x
y
a
b
?
?
(
0
a
?
,
0
b
?
)的左、右焦點分別是
1
2
F
F
,
,
過
1
F
作傾斜角為
30
的直線交雙曲線右支于
M
點,若
2
MF
垂直于
x
軸,則雙曲線
的離心率為(
B
)
A
.
6
B
.
3
C
.
2
D
.
3
3
x
o
3
2
?
?
2
?
y
A
2
-
?
x
B
o
3
2
?
?
2
?
y
2
-
?
2
?
x
o
3
2
?
?
2
?
y
C
-
?
x
o
3
2
?
?
2
?
y
D
2
?
-
?